یکی از روش های سریع و ساده دسترسی به نتایج نهایی یک آمارگیری رسم نمودارهای مختلف است که هیستوگرام یکی از انواع کاربردی آن هاست.
هر نوع نموداری وظیفه نمایش یک سری اطلاعات و داده ها را دارد و با استفاده از روابط خاصی بین داده های ورودی و خروجی آمارگیری ترسیم می شود.
در این مقاله سعی داریم به زبان ساده به بررسی مفهوم، روش ترسیم و مولفه های نمایش داده شده روی نمودار هیستوگرام بپردازیم.
اگر علاقه مند به آشنایی با این نمودار هستید با ما همراه باشید.
1# تعریف هیستوگرام (Histogram)
به نموداری که از روی جدول فراوانی داده های پیوسته از چند مستطیل ساخته شده باشد، نمودار مستطیلی یا هیستوگرام می گویند.
می توان گفت یکی از روش های مهم نمایش گرافیکی داده هیستوگرام نام دارد که
توسط کارن پیرسن معرفی شده است.
لازم به ذکر است که تعداد مستطیل ها در این نمودار برابر با تعداد دسته ها می باشد.
همچنین ارتفاع هر مستطیل با فراوانی نسبی دسته مربوطه برابر است.
در صورت برابر بودن طول دسته ها، فراوانی دسته ای با مساحت بزرگ تر بیش تر است؛
در نتیجه فراوانی با مساحت مستطیل ها متناسب می باشد.
البته نمودار هیستوگرام برای داده های کمی پیوسته مناسب می باشد.
به عبارتی به نوع خاصی از نمودار ستونی که در آن داده های عددی بر اساس تعداد دفعات تکرار نمایش داده می شوند، گفته می شود.
در این نمودار فراوانی یا درصد فراوانی هر کدام از طبقات به صورت ستون های به هم چسبیده نمایش داده می شود.
با استفاده از نمودار هیستوگرام و با رسم منحنی توزیع نرمال می توان از
شکل توزیع از لحاظ نرمال بودن، وضعیت چولگی و کشیدگی متغیر مورد نظر اطلاع پیدا کرد.
2# مراحل رسم هیستوگرام
- محوری عمودی رسم کرده و آن را y می نامیم؛ سپس آن را به اندازه بیش ترین فراوانی و به فواصل مساوی تقسیم بندی می کنیم.
- محور افقی که با x نمایش داده می شود، به منظور نمایش ویژگی مورد نظر به کار می رود.
این محور را باید به اندازه بیشترین عدد و به فاصله های مساوی تقسیم بندی نمود.
لازم به ذکر است که فاصله اعداد در این محور با فاصله طبقات که با i نمایش داده می شود، برابر است.
در نتیجه روی محور افقی حدود واقعی بالا و پایین طبقات در فاصله های مساوی نوشته می شود.
3# تفاوت بین Bar Graph و Histogram
- از نمودارهای Bar Graph به منظور ترسیم داده های دسته ای یا کیفی استفاده می شود؛
در حالی که هیستوگرام برای ترسیم داده های کمی با داده های گروه بندی شده مورد استفاده قرار می گیرد. - از نمودارهای Bar Graph برای مقایسه متغیرها استفاده می شود؛
در حالی که نمودار هیستوگرام به منظور نمایش توزیع متغیرها مورد استفاده قرار می گیرد. - در Bar Graph بین دو نوار فاصله وجود دارد، در حالی که در هیستوگرام بین نوارها هیچ فاصله ای مشاهده نمی شود.
لازم به ذکر است که نمودار میله ای نشان دهنده تراکم متغیر در فواصل است که
در این حالت می توان گفت که مساحت نوار نشان دهنده فراوانی متغیر می باشد.
4# فاکتورها در نمودار هیستوگرام
با نگاه به نمودار میله ای می توان 4 فاکتور زیر را به سرعت استنتاج نمود:
- نقطه اوج (pick): نقطه اوج بیانگر این موضوع می باشد که کدام بازه بیشترین فراوانی را به ما می دهد.
برای مثال در نمودار فراوانی زیر میزان فروش برحسب بازه قیمت محصول در 6 سال پیاپی نشان داده شده است که
نقطه اوج در این نمودار متعلق به بازه 100-150 دلار می باشد.
همچنین می توان چنین برداشت کرد که بیشترین فروش محصول در حدود 9500 فروش از اجناس با قیمت مابین 100 تا 150 دلار است.
- فاصله خالی (Gap): در صورتی که در بازه یا بازه هایی هیچ گونه اطلاعاتی در دسترس نباشد به آن فاصله خالی یا Gap می گوییم.
فاصله خالی در واقع بیان کننده اطلاعاتی می باشد که در آنالیز حائز اهمیت هستند.
- تمرکز (concentration): در صورتی که دو یا سه میله دارای اندازه های مشابه در نمودار وجود داشته باشند،
می گوییم داده ها در آن رنج ها تمرکز دارند.
برای مثال در شکل زیر که نمودار تعداد روزهای دستیابی به بازدید سایت با مقدار مشخص شده است؛
در بازه های 85-185 و 185-285 مقدار فراوانی به شدت نزدیک به هم بوده و
این حالت بیانگر تمرکز در رنج 85 تا 285 است.
- داده پرت (outlier): داده های پرت نشان دهنده بازه ها یا رنج هایی می باشند که
خیلی بعید است داده ای در آن ها فراوانی داشته باشد و اتفاق بیفتد.
نکته مهم: درصورتی که نمودار میله ای به شکل مستطیل درآید باید توجه داشت که در این صورت نمودار اشتباه است.
5# تفاوت خط Histogram و نمودار آن
می توان گفت که نمودار خط هیستوگرام به نمودار هیستوگرام شبیه می باشد و
تنها تفاوت آن ها با هم از لحاظ تصویری در این است که
محور افقی نشان دهنده چند عدد نماینده می باشد و بیانگر تمام رنج ها نیست.
از دیگر تفاوت های بین این دو می توان به خطی که وسط میله های هیستوگرام را به هم وصل کرده و
تبدیل به یک روند شده را نام برد.
 |
درباره نویسنده : فاطمه یافتیان
نظرتون درباره این مقاله چیه؟
ما رو راهنمایی کنید تا اون رو کامل تر کنیم و نواقصش رو رفع کنیم.
توی بخش دیدگاه ها منتظر پیشنهادهای فوق العاده شما هستیم.
سلام. دسمریزاد. واقعا لذت بردم از نحوه ی دسته بندی مطالب، ارائه رئوس مطالب، کوتاه و موجز ، بهترین نوع لینک ها در سایت وجود داره، انگار نیاز مخاطب به درستی شناسایی شده. خلاصه خوشحالم که به زبان فارسی چنین آموزش هایی وجود داره. پیشنهاد می کنم برای بهتر شدن فرآیند آموزش رفرنس ها رو هم پایان مطالب بگذارید
سلام همراه محترم
سپاس بیکران از لطف و محبتی که به ما دارید
این انرژی خوب و دلگرمی شما به ما نشون میده در مسیر درستی قدم برداشته ایم و ما رو برای ادامه دادن در این مسیر تشویق میکنه
بسیار از شما ممنونیم و حتما پیشنهاد خوب شما رو مورد بررسی قرار خواهیم داد
موفق باشید
سلام
خسته نباشید میگم بابت سایت کمالگرایانه و همه چی تمومتون امیدوارم که با پشتکار همین رویه هروز بهتر شدن رو ادامه بدین و خسته و دلسرد نشید.
واقعن خیلی خوشحالم که پیداتون کردم
و اینکه ی سوال دارم بسته آموزش کنترل کیفیت هم دارید؟
سلام سرکار خانم کریمی
از شما بابت انرژی خوبی که به تمام تیم منتقل میکنید بسیار متشکریم و رضایت شما همراه عزیز مایه افتخار و مباهات ماست.
حتما با حضور عزیزانی چون شما به عنوان مخاطب دلگرمی زیادی برای ادامه مسیر داریم و تمام تلاشمون رو میکنیم که در این مسیر هر روز بهتر از قبل باشیم.
درباره آموزش کنترل کیفیت هم باید عرض کنم که متاسفانه هنوز این آموزش رو در سایت موجود نداریم؛ اما حتما این پیشنهاد خوب شما رو به تیم تولید آموزش منتقل خواهیم کرد تا در برنامه ریزی ها انتخاب مدرس برای اون تسریع بشه
موفق و پیروز باشید