بسیاری از مدارهای الکتریکی دارای پیچیدگی زیادی بوده و نمی توان مجهولات آن ها را تنها با استفاده از قوانین ساده محاسبه کرد که
در این حالت قانون kvl به کمک ما می آید.
برای تحلیل این مدارها نیاز به قوانینی پیچیده تر از قانون اهم (Ohm law) و قواعد ساده کننده ترکیب المان های موازی و سری است.
در این مقاله به توضیح قانون KVL می پردازیم که به نام قانون دوم کیرشهف نیز شناخته می شود.
1# قانون KVL چیست؟
قوانین کیرشهف ابزار اصلی تحلیل مدارهای الکتریکی هستند که
به وسیله آن ها مقدار ولتاژ و جریان در مدارهای AC یا DC یافته می شود.
کیرشهف در سال 1847 دو قانون جریان (KCL) و قانون ولتاژ (KVL) را ارائه کرد.
قانون ولتاژ kvl بیان می کند که جمع جبری ولتاژها در یک حلقه یا مسیر بسته برابر صفر است.
به عبارت دیگر در یک مدار مجموع افزایش ولتاژها برابرست با مجموع افت ولتاژها.
ولتاژ با مقدار انرژی مورد نیاز برای جابجایی بار الکتریکی رابطه دارد.
از این رو می توان گفت قانون KVL بیان ریاضی قانون بقای انرژی در مدارهای الکتریکی است.
برای مثال در یک مدار باتری تامین کننده توان است و یک مقاومت با مصرف توان آن را به حرارت تبدیل می کند.
پس به عبارت دیگر قانون KVL یعنی مقدار انرژی تامین شده برابر با مقدار انرژی مصرف شده است.
بگذارید با مثالی این قانون را بیشتر توضیح دهیم:
فرض کنید از خانه خود شروع به پیاده روی می کنیم.
در طول پیاده روی از تپه هایی بالا و پایین رفته و از مسیری متفاوت به خانه برمی گردیم.
هنگامی که به نقطه شروع پیاده روی بازگشتیم علی رغم بالا و پایین رفتن از این تپه ها، ارتفاع ما نسبت به ابتدای مسیر تغییری نکرده است.
بالا و پایین رفتن از این تپه ها معادل افزایش و کاهش ولتاژ در مدار الکتریکی است.
بنابراین پس از طی یک مسیر بسته در مدار الکتریکی مجموع ولتاژها تغییری نخواهد کرد.
برای فرمول بندی قانون KVL نیاز است با مفاهیم افزایش و افت ولتاژ در یک المان و نحوه تعیین آن آشنا باشیم.
2# تعیین افزایش و افت ولتاژ
مقدار ولتاژ (اختلاف پتانسیل) بین دو نقطه تعیین می گردد.
در مدار الکتریکی با ورود به یک وسیله و خروج از آن دو نقطه لازم برای تعیین ولتاژ خواهیم داشت.
در یک وسیله اگر از پتانسیل بالاتر به پتانسیل پایین تر حرکت کنیم در آن وسیله افت ولتاژ (یعنی علامت منفی در قانون KVL) در نظر می گیریم.
در صورتی که جهت حرکت از پتانسیل کمتر به بیشتر باشد افزایش ولتاژ (علامت مثبت در قانون KVL) در نظر گرفته می شود.
3# فرمول KVL
مدار زیر را در نظر بگیرید.
در این مدار جهت جریان I در جهت عقربه های ساعت در نظر گرفته شده است.
با شروع از نقطه مشخص شده در شکل و با حرکت در جهت جریان، مقدار و علامت تغییر ولتاژ المان ها به ترتیب عبارت خواهد بود از:
V1 مثبت، IR1 منفی، IR2 منفی، V2 منفی، IR3 منفی، IR4 منفی، V3 مثبت، IR5 منفی و V4 مثبت.
توجه شود که برای تعیین ولتاژ مقاومت ها از قانون اهم (V=IR) استفاده شده است.
همین طور می دانیم که با حرکت در جهت جریان در یک مقاومت از پتانسیل بیشتر به پتانسیل کمتر رفته و
در نتیجه افت ولتاژ خواهیم داشت.
با اعمال قانون KVL خواهیم داشت:
یا
در فرمول بندی قانون KVL باید به چند نکته توجه داشت:
- مسیر چرخش در حلقه باید از ابتدا تا انتها یکسان بوده و تغییر نکند.
در غیر اینصورت مجموع ولتاژها برابر صفر نخواهد بود. - توجه شود که مسیر به گونه ای انتخاب شود که در هر حلقه تنها یک بار از هر وسیله عبور شود.
4# مثال از قانون kvl در حلقه بسته
مدار تک حلقه شکل زیر را در نظر بگیرید.
در این مدار جریان عبوری در خلاف جهت عقربه های ساعت بوده و
مقدار آن در مقاومت ها مشخص است.
با استفاده از قانون KVL می خواهیم مقدار ولتاژ V1 را پیدا کنیم.
با شروع از نقطه E و حرکت در جهت خلاف عقربه های ساعت و اعمال قانون KVL در این حلقه بسته خواهیم داشت:
در این معادله VED ولتاژ بین نقاط E و D است.
با حرکت از نقطه E به سمت نقطه D از پتانسیل منفی به پتانسیل مثبت می رویم در نتیجه افزایش ولتاژ خواهیم داشت.
یعنی: VED=50 V
VDC ولتاژ بین نقاطD و C است: VDC=50 V
VCB ولتاژ بین نقاط C و B است.
در مقاومت الکتریکی با حرکت در جهت جریان از پتانسیل بیشتر به پتانسیل کمتر می رویم.
در نتیجه:
VBA ولتاژ بین نقاط A و B است.
با توجه به این که از قطب منفی به قطب مثبت می رویم افزایش ولتاژ داریم در نتیجه مقدار آن مثبت است: VBA=V1
VAE ولتاژ بین نقاط A و E است:
با جایگذاری در معادله قانون KVL خواهیم داشت:
درباره نویسنده : تیم نماتک
نظرتون درباره این مقاله چیه؟
ما رو راهنمایی کنید تا اون رو کامل تر کنیم و نواقصش رو رفع کنیم.
توی بخش دیدگاه ها منتظر پیشنهادهای فوق العاده شما هستیم.
سپاس از لطف بی منت شما
سلام جناب حسینی گرامی
از محبت شما بسیار متشکریم و ارائه خدمات به شما همراهان عزیز، برای ما باعث خوشحالی و افتخار هست.
موفق باشید
خیلی خوب بود ، متاسفانه هیچ کدوم از اساتید بزرگوار اینجوری واضح توضیح ندادن ، ممنون از شما
سلام همراه گرامی
از محبت و لطف شما سپاسگزاریم و بسیار خوشحالیم که این توضیحات برای شما مفید واقع شده
با آرزوی موفقیت روز افزون
سلام. ممنونم، جریان بدلیل اختلاف پتانسیل بین دونقطه به طور قرار دادی از سمت مثبت به منفی حرکت می کند و در طول مسیر به هر المان و عنصری از مدار که برسد، اگر از سمت منفی المان به سمت مثبت آن برود پس علامت جبری آن را مثبت و اگر از سمت مثبت به سمت منفی برود پس علامت آن را منفی درنظر می گیریم.
وقتی در جهت جریان از مثبت باتری به منفی حرکت کنیم، به هر مقاومتی که می رسیم چون در مقاومت ها افت ولتاژ داریم پس ولتاژ در جهت ورودی مقاومت مثبت و در جهت خروجی آن منفی است پس در جمع جبری علامت مقاومت را منفی می گذاریم ولی اگر خلاف جهت جریان یعنی از سمت منفی باتری به سمت مثبت باتری حرکت کنیم پس از قسمت منفی مقاومت ها به قسمت مثبت آنها می رویم پس علامت آنها را هنگام جمع کردن مثبت می گذاریم، در عوض در هنگام عبور از المان باتری هم چون از منفی باتری به مثبت آن عبور می کنیم، پس علامت آن را منفی می گذاریم. بدین ترتیب جمع جبری ولتاژها و افت ولتاژها صفر خواهد بود.
اگر درسته لطفاً تایید کنید و اگر غلطه لطفاً اصلاح کنید. متشکرم
سلام همراه گرامی
بله توضیحات شما صحیح هستند.
موید باشید
سلام، ممنون از توضیحاتتون. خیلی روان و ساده توضییح دادین. واسه منی که رشته ام صنایعه و هیچ آشنایی ای نداشتم با این مبحث، اولین بار که خوندم فهمیدمش.
سلام خدمت شما جناب محمدی بزرگوار
خیلی ممنون از لطف و محبت شما
بسیار خرسند هستیم که این مطلب برای شما مفید واقع شده.
از همراهی شما با تیم نماتک سپاسگزار هستیم.
موفق باشید.