کنترل مقاوم چیست؟ (بررسی ۶ نوع آن)

در دنیای واقعی، هیچ سیستمی کاملاً دقیق و بدون خطا عمل نمی‌کند.

هر فرآیند صنعتی، از خطوط تولید خودکار گرفته تا توربین‌های نیروگاهی، همواره با اختلال‌ها، نویزها و عدم قطعیت‌های محیطی روبه ‌رو است.

این عوامل می‌توانند عملکرد سیستم‌های کنترل را مختل کرده و حتی پایداری کل فرآیند را به خطر بیندازند.

از همین‌ جا، مفهوم کنترل مقاوم اهمیت خود را نشان می‌دهد.

کنترل مقاوم رویکردی پیشرفته در مهندسی کنترل است که هدف آن طراحی کنترل ‌کننده‌هایی پایدار و کارآمد حتی در حضور خطا، نویز و تغییرات مدل سیستم است.

برخلاف روش‌های کلاسیک که به مدل دقیق و ثابت سیستم وابسته‌اند، کنترل مقاوم به گونه‌ای طراحی می‌شود که تحمل عدم قطعیت را داشته باشد و بتواند در شرایط واقعی و متغیر، عملکرد مطلوب خود را حفظ کند.

در این مقاله به بررسی موارد زیر می‌پردازیم:

• کنترل مقاوم چیست؟
• کاربرد کنترل مقاوم چیست؟
• علل اهمیت کنترل مقاوم چیست؟
• انواع سیستم کنترل مقاوم
• روش طراحی کنترل مقاوم چیست؟
• نحوه طراحی کنترل کننده مقاوم
• نکات کلیدی کنترل مقاوم
• چالش‌های کنترل مقاوم

1# کنترل مقاوم چیست؟

کنترل مقاوم (Robust Control) شاخه‌ای از نظریه کنترل است که به کنترل یک سیستم تحت مجموعه‌ای از فرضیات متفاوت از فرضیاتی که در زمان طراحی آن سیستم در نظر گرفته شده، می‌پردازد.

برای مثال، یک کنترل ‌کننده حلقه بسته ساده با بهره بالا، بسیار مقاوم در نظر گرفته می‌شود؛ زیرا بعید است که مشخصه‌های فرکانس بهره آن در طیف گسترده‌ای از سیستم‌ها تغییر کند.

کنترل‌ کننده‌های مقاوم این عیب را دارند که به تغییرات جزئی سیستم حساس نیستند.

برای توضیح این موضوع، می‌توانیم دوچرخه را در مقابل ماشین قرار دهیم.

دوچرخه به شیب جاده، تغییر وزن دوچرخه‌ سوار و مواردی از این قبیل بسیار حساس است و مقاوم نیست؛ اما خودرویی که سیستم تعلیق بهتری دارد، سواری محکمی داشته و به اندازه دوچرخه، اثرات ناهمواری‌های جاده را به سرنشین منتقل نمی‌کند.

نظریه کنترل مقاوم شامل روش‌های قدرتمندی برای تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترل در حضور عدم قطعیت‌های سیگنال و پارامتر است.

عدم قطعیت‌ها می‌توانند از خطاهای مدل ‌سازی، نویز اندازه ‌گیری، اختلالات یا تغییرات در شرایط عملیاتی ناشی شوند.

یک سیستم کنترل مقاوم، سیستمی است که می‌تواند با وجود این عدم قطعیت‌ها، به اهداف عملکرد و پایداری مطلوب دست یابد.

رایج‌ترین تکنیک‌های مورد استفاده برای طراحی کنترل مقاوم، طراحی His و سنتز I هستند.

1-1# ویژگی‌های کنترل مقاوم چیست؟

از جمله ویژگی‌های کنترل مقاوم می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• مقاوم و بادوام است.
• حساسیت کمی در باند عبور سیستم دارد.
• در محدوده تغییرات پارامترها پایدار است.
• عملکرد همچنان با وجود مجموعه‌ای از تغییرات در پارامترهای سیستم، مشخصات را برآورده می‌کند.

مقاوم بودن، حساسیت به اثراتی است که در تحلیل و طراحی در نظر گرفته نمی‌شوند.

2# کاربرد کنترل مقاوم چیست؟

کنترل مقاوم به شکل گسترده در زمینه‌های مختلف، از جمله هوا – فضا، سیستم‌های خودرو و رباتیک که در آن‌ها سیستم‌ها باید در محیط‌های نامشخص به صورت قابل اعتمادی کار کنند، استفاده می‌شود.

توانایی مدیریت عدم قطعیت‌ها، تکنیک‌های کنترل مقاوم را برای کاربردهای حساس به ایمنی بسیار مهم می‌کند.

کاربرد کنترل مقاوم در واقع توانایی تضمین عملکرد پایدار و قابل اعتماد سیستم‌ها در شرایط نامطمئن و پرنوسان است.

به عبارت ساده، وقتی یک سیستم با تغییرات غیرمنتظره، اختلال‌ها یا خطاهای مدل مواجه می‌شود، کنترل مقاوم باعث می‌شود سیستم همچنان عملکرد مورد انتظار خود را حفظ کند.

چند کاربرد عملی مهم کنترل مقاوم عبارت است از:

• هوا – فضا: کنترل پرواز هواپیماها و فضاپیماها در شرایطی که مدل هواپیما دقیقاً مشخص نیست یا باد و اختلالات جوی وجود دارد به منظور اطمینان از پایداری در شرایط اضطراری و تغییرات ناگهانی.
• خودروسازی و رباتیک: کنترل خودروهای خودران یا ربات‌ها در محیط‌های واقعی که شرایط متفاوت و غیرقابل پیش ‌بینی است به منظور تضمین عملکرد ایمن حتی با خطاهای حسگرها یا تغییر بار.
• سیستم‌های صنعتی و انرژی: کنترل فرآیندهای صنعتی، نیروگاه‌ها و سیستم‌های انرژی که با اختلال‌های تولید یا مصرف مواجه هستند به منظور جلوگیری از خرابی یا کاهش بهره‌وری با حفظ عملکرد مطلوب.
• مخابرات و سیستم‌های شبکه: طراحی سیستم‌های مخابراتی که در برابر نویز و تغییرات محیطی مقاوم هستند.
• مهندسی کنترل پیشرفته (MIMO): سیستم‌هایی با چند ورودی و چند خروجی که تغییر یک متغیر، چندین خروجی را تحت تاثیر قرار می‌دهد، مانند ربات‌های چند محوره یا پهپادهای چند موتوره.

1-2# کاربرد در سیستم‌های الکترونیک قدرت

تکنیک‌ کنترل مقاوم به دلیل توانایی در مدیریت عدم قطعیت‌ها و ارائه عملکرد پایدار و کارآمد سیستم، کاربردهای گسترده‌ای در سیستم‌های الکترونیک قدرت پیدا کرده است.

در این بخش به برخی از کاربردهای قابل توجه این تکنیک‌ها در الکترونیک قدرت پرداخته خواهد شد:

1) مبدل‌های DC-DC

استراتژی‌های کنترل تطبیقی ​​و مقاوم، مانند کنترل تطبیقی ​​مدل مرجع و کنترل H-infinity، اغلب در مبدل‌های DC-DC برای تنظیم ولتاژ خروجی تحت طیف وسیعی از شرایط عملیاتی و تغییرات بار به کار می‌روند.

این تکنیک‌ها، عملکرد پایدار و عملکرد بهینه را حتی در عدم قطعیت‌های پارامتری و اختلالات خارجی تضمین می‌کنند.

2) یکسوکننده‌های AC-DC

یکسوکننده‌های AC-DC می‌توانند از تکنیک‌های کنترل مقاوم مانند کنترل حالت لغزشی برای مدیریت هارمونیک‌های جریان ورودی و بهبود ضرایب توان بهره ببرند.

چنین تکنیک‌هایی به ارائه عملکرد مقاوم در برابر تغییرات پارامتر و اختلالات بار کمک کرده و عملکرد قابل اعتماد یکسوکننده‌ها را تضمین می‌کنند.

3) اینورترهای DC-AC

در اینورترهای DC-AC، از تکنیک‌های کنترل تطبیقی ​​مانند کنترل خود تنظیم برای تنظیم ولتاژ و فرکانس خروجی استفاده می‌شود.

این تکنیک‌ها می‌توانند با تغییرات پارامترهای سیستم و شرایط عملیاتی سازگار شوند و عملکردی کارآمد و قابل اعتماد ارائه دهند.

4) درایوهای الکتریکی

سیستم‌های درایو الکتریکی، شامل درایوهای AC و DC، یک حوزه کاربردی برجسته برای تکنیک‌ کنترل مقاوم هستند.

این تکنیک‌ به کنترل دقیق سرعت، گشتاور و موقعیت موتور، حتی در حضور بارهای متغیر و عدم قطعیت پارامترها، کمک می‌کند.

5) سیستم‌های انرژی تجدیدپذیر

تکنیک‌های کنترل تطبیقی ​​و مقاوم برای به حداکثر رساندن استخراج توان تحت شرایط محیطی متغیر در سیستم‌های انرژی تجدیدپذیر، مانند سیستم‌های فتوولتائیک خورشیدی (PV) و سیستم‌های انرژی بادی، استفاده می‌شوند.

این تکنیک‌ها به بهینه‌ سازی عملکرد الگوریتم‌های ردیابی نقطه حداکثر توان (MPPT) و مبدل‌های توان مورد استفاده در این سیستم‌ها کمک می‌کنند.

3# علل اهمیت طراحی سیستم کنترل مقاوم چیست؟

کنترل مقاوم برای بسیاری از کاربردهای مهندسی که در آنها دینامیک سیستم پیچیده، غیرخطی یا متغیر با زمان بوده و سیستم در معرض اختلالات خارجی یا داخلی قرار دارد، مهم است.

به عنوان مثال، در مهندسی هوا – فضا، کنترل مقاوم برای تضمین پایداری و مانورپذیری هواپیماها، موشک‌ها و ماهواره‌ها ضروری است.

در مهندسی خودرو، کنترل مقاوم برای افزایش ایمنی و کارایی وسایل نقلیه، به ویژه در رانندگی خودکار، بسیار مهم است.

در مهندسی زیست پزشکی، کنترل مقاوم برای تنظیم عملکردهای فیزیولوژیکی اندام‌های مصنوعی، پروتزها و ایمپلنت‌ها حیاتی است.

از دیگر علل اهمیت کنترل مقاوم می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• توسعه یک سیستم کنترل قوی، شما را از رقبایتان، چه در عملکرد محصول و چه در نتایج کسب و کارتان، متمایز می‌کند.
• موفقیت در به حداکثر رساندن بازده توسعه محصول از تجربه و تخصص در سیستم‌های کنترل، درک فناوری موجود و سرمایه ‌گذاری در راه ‌حل‌های مناسب به دست می‌آید.
• طراحی موفق سیستم کنترل برای توسعه محصولات قوی و سودآور بسیار مهم است.

4# انواع سیستم‌ کنترل مقاوم

بررسی انواع مختلف سیستم‌های کنترل مقاوم، آشکار می‌کند که چگونه مهندسان، سیستم‌های مختلف را برای مقابله با عدم قطعیت‌ها تجهیز می‌کنند و از عملکرد بهینه آنها در طیف وسیعی از شرایط مطمئن می‌شوند.

هر رویکرد، چه خطی، تطبیقی ​​یا بهینه، سناریوها و چالش‌های خاصی را پوشش می‌دهد و تطبیق ‌پذیری و عمق کنترل مقاوم را به عنوان یک حوزه نشان می‌دهد.

1-4# بررسی کنترل خطی مقاوم

کنترل خطی مقاوم بر سیستم‌هایی که توسط معادلات خطی توصیف می‌شوند، تمرکز دارد و آن را به یک رویکرد بنیادی در نظریه کنترل تبدیل می‌کند.

این نوع شامل طراحی کنترل ‌کننده‌هایی است که می‌توانند عدم دقت در مدل سیستم و اختلالات خارجی را به شکل مؤثر مدیریت کنند.

ابزارهایی مانند روش‌های H∞ معمولاً در این نوع استفاده می‌شوند و عملکرد سیستم را در طیف وسیعی از شرایط از پیش تعیین ‌شده بهینه می‌کنند.

زیبایی کنترل خطی مقاوم در سادگی و پایه ریاضی گسترده‌ای است که روی آن بنا شده است.

الگوریتم‌های توسعه ‌یافته تحت این رویکرد در صنایعی که مدل‌های سیستم به خوبی درک شده ‌اند؛ اما تحت شرایط متغیر قرار دارند، محوری هستند.

2-4# کنترل تطبیقی (Adaptive Control)

در بسیاری از فرآیندهای صنعتی، مانند:

• پالایشگاه‌ها
• نیروگاه‌ها
• خطوط تولید
• و رباتیک صنعتی

پارامترهای سیستم با زمان تغییر می‌کنند. (مثلاً دما، فشار وبار مکانیکی)

کنترل تطبیقی می‌تواند به ‌صورت خودکار مقادیر پارامترها را تخمین زده و تنظیم کند تا خروجی سیستم به مقدار مطلوب برسد.

در این صورت سیستم همیشه یاد می‌گیرد و خود را با تغییر شرایط وفق می‌دهد؛ اما احتمال مشکلات همگرایی یا ناپایداری در شرایط شدید وجود دارد.

3-4# کنترل H2 و H∞

H2 تمرکز بر محدود کردن بهره توان سیستم دارد، یعنی کنترل پاسخ سیستم نسبت به اختلالات کوچک و نویز.

این روش در سیستم‌های دقیق، مثل کنترل موقعیت ربات‌ها یا کنترل حرارتی در خطوط تولید کاربرد دارد.

H∞ متمرکز بر محدود کردن بهره انرژی سیستم در بدترین شرایط (Worst-case) است.

این روش برای سیستم‌های با عدم قطعیت زیاد یا تغییرات ناگهانی مثل کنترل موتورهای بزرگ، توربین‌ها یا سیستم‌های برق صنعتی بسیار مناسب است.

4-4# تخمین پارامتر (Parameter Estimation)

در صنایع، همیشه پارامترهای واقعی سیستم کمی با مدل متفاوت هستند.

تخمین پارامتر به تعیین حدودی که سیستم هنوز پایدار باقی می‌ماند، کمک می‌کند و راهنمایی برای طراحی کنترل مقاوم ارائه می‌دهد.

به عنوان مثال در کنترل فشار یا جریان در خطوط شیمیایی، این تکنیک کمک می‌کند که بدانیم، چقدر عدم قطعیت سیستم می‌تواند، تحمل شود.

5-4# روش لیاپانوف (Lyapunov Methods)

برای سیستم‌های غیرخطی و پیچیده صنعتی مثل ربات‌های چند محوره، توربین‌های بادی یا سیستم‌های قدرت، این روش تضمین می‌کند که سیستم در طول زمان پایدار می‌ماند و انرژی سیستم از حد مجاز فراتر نمی‌رود.

این نوع از کنترل مقاوم، تنها روش جهانی برای بررسی پایداری سیستم‌های غیرخطی بوده و برای طراحی کنترل مقاوم غیرخطی در صنایع حیاتی است.

6-4# کنترل فازی (Fuzzy Control)

در سیستم‌هایی که مدل ریاضی دقیقی ندارند یا شرایط کنترل آنها پیچیده و چند متغیره است، مثل:

• کنترل پارک خودرو
• سیستم‌های تهویه مطبوع پیشرفته
• خطوط مونتاژ
• و ماشین ‌آلات صنعتی هوشمند

کنترل فازی به کمک منطق انسانی و مجموعه‌های فازی می‌آید. در این حالت، نیازی به مدل ریاضی دقیق نیست و می‌توان آن را با شهود و تجربه اپراتور ترکیب کرد.

5# روش‌های طراحی کنترل مقاوم چیست؟

پس از مدل ‌سازی عدم قطعیت‌ها، مرحله بعدی طراحی کنترل‌ کننده‌ای است که بتواند به مشخصات عملکرد و پایداری مطلوب برای سیستم دست یابد.

رویکردهای مختلفی برای طراحی کنترل ‌کننده‌های مقاوم وجود دارد، مانند کنترل H بی ‌نهایت، کنترل شکل ‌دهی حلقه و کنترل تطبیقی.

هدف کنترل H بی ‌نهایت به حداقل رساندن اثر بدترین حالت عدم قطعیت بر عملکرد سیستم است.

این روش می‌تواند عدم قطعیت‌های پارامتری و غیرپارامتری و همچنین ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه را مدیریت کند.

با این حال، می‌تواند از نظر محاسباتی فشرده باشد و ممکن است به تکنیک‌های بهینه ‌سازی پیچیده‌ای نیاز داشته باشد.

کنترل شکل ‌دهی حلقه از ویژگی‌های حوزه فرکانس سیستم بهره‌ برداری می‌کند و تابع انتقال حلقه باز یا حلقه بسته آن را برای دستیابی به استحکام و عملکرد مطلوب شکل می‌دهد.

این روش می‌تواند عدم قطعیت‌های پارامتری را مدیریت کرده؛ اما ممکن است نتواند عدم قطعیت‌های غیرپارامتری یا ساختاریافته را مدیریت کند.

در نهایت، کنترل تطبیقی ​​پارامترها یا ساختار کنترل‌ کننده را بر اساس بازخورد یا یادگیری از خروجی یا حالت سیستم به صورت آنلاین تنظیم می‌کند.

این روش می‌تواند، عدم قطعیت‌های متغیر با زمان یا ناشناخته را مدیریت کند، اما ممکن است به داده‌ها یا اطلاعات کافی نیاز داشته باشد.

روش‌های طراحی کنترل مقاوم به صورت زیر هستند.

 1-5# روش H∞

روش H∞ یکی از پرکاربردترین تکنیک‌ها در طراحی کنترل مقاوم است.

هدف این روش طراحی کنترلری است که عملکرد سیستم را در برابر اختلالات و عدم قطعیت‌ها بهینه کند.

• اصل کار: این روش بر مبنای کاهش حداکثر حساسیت سیستم نسبت به اختلال‌ها و عدم قطعیت‌ها کار می‌کند.
  به عبارت دیگر، H∞ تلاش می‌کند تا بدترین شرایط ممکن را در نظر گرفته و عملکرد سیستم را تحت آن شرایط تضمین کند.
• کاربرد: معمولاً در سیستم‌های هوا – فضا، صنایع شیمیایی و رباتیک که احتمال تغییر پارامترها یا اختلال‌های ناگهانی وجود دارد، استفاده می‌شود.
• مزیت: کنترلری که با روش H∞ طراحی شده، نسبت به خطاهای مدل و تغییرات محیطی مقاوم است و می‌تواند، عملکرد پایداری ارائه دهد.
• مثال عملی: طراحی کنترلر یک پهپاد که در باد شدید و شرایط نامساعد همچنان مسیر پرواز خود را حفظ کند.

2-5# روش کنترل با بازخورد حالت خطی (LQR)

روش LQR یکی از کلاسیک‌ترین روش‌های بهینه‌ سازی کنترل خطی است:

• اصل کار: هدف این روش به حداقل رساندن یک تابع هزینه (Cost Function) است که معمولاً ترکیبی از انرژی سیگنال کنترلی و خطای سیستم است.
• کاربرد: برای سیستم‌هایی با مدل خطی دقیق بسیار مناسب است.
  به دلیل طراحی بهینه LQR می‌تواند کنترل روان و بدون نوسان سیستم را تضمین کند.
• مزیت: در طراحی ساده، بهینه و قابلیت پیش ‌بینی رفتار سیستم کمک می‌کند.
• مثال عملی: طراحی کنترلر بازوی رباتیک صنعتی که حرکت صاف و دقیق داشته و انرژی مصرفی آن بهینه باشد.

3-5# روش‌های مبتنی بر مدل‌های غیرخطی

سیستم‌های واقعی اغلب غیرخطی هستند، بنابراین روش‌های خطی نمی‌توانند همیشه کارایی کافی داشته باشند:

• اصل کار: این روش‌ها بر پایه مدل ‌سازی دقیق رفتار غیرخطی سیستم و طراحی کنترلری که این غیرخطی‌ها را در نظر بگیرد، عمل می‌کنند.
• کاربرد: در سیستم‌های دینامیکی پیچیده مانند خودروهای خودران، پهپادهای با بال ثابت یا ربات‌های تعادل خودکار استفاده می‌شود.
• مزیت: امکان کنترل سیستم‌هایی که رفتار آن‌ها با تغییر شرایط محیطی یا پارامترهای داخلی متفاوت می‌شود.
• مثال عملی: طراحی کنترلر برای سیستم تعادل دوچرخه خودران که در مواجهه با تغییر سرعت یا شیب زمین همچنان پایدار باقی بماند.

4-5# روش‌های ترکیبی و مدرن

در کاربردهای پیشرفته، روش‌های ترکیبی از H∞ ،LQR و تکنیک‌های غیرخطی نیز استفاده می‌شوند:

• اصل کار: ترکیب مزایای روش‌ها برای طراحی کنترلری که هم بهینه و هم مقاوم باشد.
• کاربرد: سیستم‌هایی که هم باید در برابر اختلال مقاوم بوده و هم عملکرد بهینه داشته باشند، مانند سیستم‌های هوا – فضای پیشرفته و شبکه‌های انرژی هوشمند.
• مزیت: همزمان تضمین عملکرد و پایداری در شرایط مختلف را دارد.
• مثال عملی: طراحی کنترلر برای نیروگاه‌های تجدیدپذیر که تغییرات تولید برق و شرایط محیطی را مدیریت کند.

6# مفاهیم کلیدی در کنترل مقاوم چیست؟

• نمایش عدم قطعیت: کنترل مقاوم اغلب از چارچوب‌های ریاضی برای نمایش عدم قطعیت‌ها، مانند مدل‌های عدم قطعیت ساختاریافته (مثلاً کران‌های پارامترها) استفاده می‌کند.
• مشخصات عملکرد: طراحی کنترل‌ کننده‌هایی که معیارهای عملکرد خاصی مانند پایداری، دقت ردیابی و حذف نویز را حتی در حضور عدم قطعیت‌ها برآورده می‌کنند.
• کنترل H بی ‌نهایت (H∞): یک روش محبوب در کنترل مقاوم که بر کمینه ‌سازی بدترین حالت (حداکثر) بهره از اختلال به خروجی تمرکز دارد و عملکرد مقاوم را در طیف وسیعی از سناریوها تضمین می‌کند.
• Μ سنتز: روشی که امکان طراحی کنترل ‌کننده‌هایی را فراهم می‌کند که می‌توانند، عدم قطعیت‌های ساختاریافته را مدیریت کنند و یک رویکرد سیستماتیک برای کنترل مقاوم ارائه می‌دهند.
• پایداری لیاپانوف: اطمینان از این که سیستم تحت همه عدم قطعیت‌های در نظر گرفته شده پایدار می‌ماند که اغلب با استفاده از توابع لیاپانوف برای اثبات پایداری انجام می‌شود.

7# چالش‌های مدل ‌سازی سیستم‌ها در کنترل مقاوم چیست؟

مدل ‌سازی، یعنی ایجاد یک نمایش ریاضی از رفتار واقعی سیستم که بتوان بر اساس آن سیستم کنترل طراحی کرد؛ اما این کار به سادگی نوشتن چند معادله نیست؛ بلکه ترکیبی از دانش فیزیکی، مهندسی و ریاضیات و همچنین تجربه عملی است.

در کنترل مقاوم، مدل‌ها نه تنها باید دقیق باشند، بلکه توانایی تحمل عدم قطعیت و خطا را نیز داشته باشند.

1-7# داده‌های ناقص و عدم قطعیت کارخانه

اغلب اطلاعات واقعی در مورد سیستم یا کارخانه ناقص است.

حتی داده‌هایی که داریم، ممکن است به ‌روز نبوده یا محدود باشند.

• به عنوان مثال: یک سیستم تولیدی ممکن است، مشخصات دقیق موتور، تلرانس قطعات یا نویز سنسورها را در اختیار ما نگذارد.
• نتیجه: مدل‌ ساز باید با اطلاعات ناقص و تقریب‌های منطقی کار کند. این تقریب‌ها خود یکی از منابع اصلی عدم قطعیت در کنترل مقاوم هستند.

2-7# تغییرات دینامیک سیستم با زمان

• بسیاری از سیستم‌ها، خصوصاً نیروگاه‌ها و سیستم‌های صنعتی بزرگ، رفتارشان با زمان تغییر می‌کند.
  تغییرات دما، فرسودگی تجهیزات و تغییر در بار مصرفی همگی دینامیک سیستم را تغییر می‌دهند.
• یک مدل ثابت نمی‌تواند همیشه رفتار دقیق سیستم را نشان دهد؛ بنابراین کنترل مقاوم باید این تغییرات احتمالی را در نظر بگیرد.

3-7# دینامیک مرتبه بالاتر و فرکانس بالا

• برخی اثرات در فرکانس‌های بالا ظاهر می‌شوند که اغلب در مدل‌های ساده نادیده گرفته می‌شوند.
• به عنوان مثال ارتعاشات ناخواسته‌ای که در یک ماشین صنعتی یا نوسانات سیستم قدرت وجود دارد.
• در نظر نگرفتن این دینامیک‌ها می‌تواند باعث ناپایداری یا عملکرد ضعیف شود.
  کنترل مقاوم، این اثرات را با محدود کردن بهره یا تنظیم دقیق پاسخ سیستم مدیریت می‌کند.

4-7# غیرخطی بودن سیستم‌ها

• بسیاری از سیستم‌ها دارای رفتار غیرخطی هستند، یعنی خروجی سیستم نسبت به ورودی به شکل ساده و خطی تغییر نمی‌کند.
• کنترل‌ کننده‌ها اغلب برای سیستم‌های خطی طراحی می‌شوند تا تحلیل‌ها ساده شوند.
• در دنیای واقعی، بخش‌هایی از سیستم غیرخطی هستند، مانند اصطکاک متغیر، محدودیت‌های موتور و پاسخ غیرخطی سنسورها.
• کنترل مقاوم باید به مدل‌های تقریبی خطی اعتماد کند؛ اما همچنان پایداری سیستم را حفظ کند.

5-7# پیچیدگی سیستم‌ها

• حتی سیستم‌های ساده مکانیکی یا الکتریکی، برای توصیف رفتارشان به معادلات دیفرانسیل پیچیده نیاز دارند.
• به عنوان مثال: یک بازوی رباتیک یا سیستم حرارتی که شامل چند منبع و چند متغیر است.
• مدل ‌سازی چنین سیستم‌هایی نیازمند کاهش مدل است؛ ساده ‌سازی مدل تا قابل استفاده در کنترل‌ کننده شود، بدون این که دقت حیاتی از بین برود.

6-7# مهارت‌های بین‌ رشته ‌ای

مدل ‌سازی صحیح نیازمند ترکیبی از دانش‌های مختلف است:

مهارت	کاربرد
فیزیک	برای درک و مدل سازی پدیده‌های فیزیکی مثل انتقال حرارت یا جریان سیال
مکانیک	تحلیل اجسام صلب، حرکت موتورها، ارتعاشات و نیروهای مکانیکی
برق	تبدیل پارامترهای فیزیکی به سیگنال قابل کنترل و اندازه‌ گیری
ریاضیات کاربردی	طراحی الگوریتم‌های کنترل، حل معادلات دیفرانسیل، تحلیل پایداری
کامپیوتر	پیاده‌ سازی الگوریتم کنترل روی سیستم‌های دیجیتال و مدیریت داده‌ها

7-7# محدودیت‌های عملی در سیستم‌های تعبیه‌ شده

در سیستم‌های صنعتی و تعبیه ‌شده، قدرت محاسباتی محدود است و نمی‌توان مدل‌های بسیار پیچیده را مستقیم اجرا کرد.

هدف مهندس کنترل، یافتن تعادلی بین سادگی مدل و دقت کافی برای برآورده کردن الزامات عملکردی سیستم است.