بسیاری از مدارهای الکتریکی دارای پیچیدگی زیادی بوده و نمی توان مجهولات آن ها را تنها با استفاده از قوانین ساده محاسبه کرد.

در نتیجه برای تحلیل این مدارها نیاز به قوانینی پیچیده تر از قانون اهم (Ohm law) و قواعد ساده کننده ترکیب المان های موازی و سری است.

از جمله این قوانین می توان به قوانین کیرشهف اشاره کرد که به منظور ساده سازی مدارها استفاده می شود.

در این مقاله به توضیح قانون KVL می پردازیم که به نام قانون دوم کیرشهف نیز شناخته می شود.

1# قانون KVL چیست؟

قوانین کیرشهف ابزار اصلی تحلیل مدارهای الکتریکی هستند که
به وسیله آن ها مقدار ولتاژ و جریان در مدارهای AC یا DC یافته می شود.

کیرشهف در سال 1847 دو قانون جریان (KCL) و قانون ولتاژ (KVL) را ارائه کرد.

قانون ولتاژ kvl بیان می کند که جمع جبری ولتاژها در یک حلقه یا مسیر بسته برابر صفر است.

به عبارت دیگر در یک مدار مجموع افزایش ولتاژها برابرست با مجموع افت ولتاژها.

ولتاژ با مقدار انرژی مورد نیاز برای جابجایی بار الکتریکی رابطه دارد.

از این رو می توان گفت قانون KVL بیان ریاضی قانون بقای انرژی در مدارهای الکتریکی است.

برای مثال در یک مدار باتری تامین کننده توان است و یک مقاومت با مصرف توان آن را به حرارت تبدیل می کند.

پس به عبارت دیگر قانون KVL یعنی مقدار انرژی تامین شده برابر با مقدار انرژی مصرف شده است.

قانون kvl چیست

بگذارید با مثالی این قانون را بیشتر توضیح دهیم:

فرض کنید از خانه خود شروع به پیاده روی می کنیم.
در طول پیاده روی از تپه هایی بالا و پایین رفته و از مسیری متفاوت به خانه برمی گردیم.
هنگامی که به نقطه شروع پیاده روی بازگشتیم علی رغم بالا و پایین رفتن از این تپه ها، ارتفاع ما نسبت به ابتدای مسیر تغییری نکرده است.
بالا و پایین رفتن از این تپه ها معادل افزایش و کاهش ولتاژ در مدار الکتریکی است.
بنابراین پس از طی یک مسیر بسته در مدار الکتریکی مجموع ولتاژها تغییری نخواهد کرد.

برای فرمول بندی قانون KVL نیاز است با مفاهیم افزایش و افت ولتاژ در یک المان و نحوه تعیین آن آشنا باشیم.

2# تعیین افزایش و افت ولتاژ

مقدار ولتاژ (اختلاف پتانسیل) بین دو نقطه تعیین می گردد.

در مدار الکتریکی با ورود به یک وسیله و خروج از آن دو نقطه لازم برای تعیین ولتاژ خواهیم داشت.

در یک وسیله اگر از پتانسیل بالاتر به پتانسیل پایین تر حرکت کنیم در آن وسیله افت ولتاژ (یعنی علامت منفی در قانون KVL) در نظر می گیریم.

این را هم ببینید
افت ولتاژ

در صورتی که جهت حرکت از پتانسیل کمتر به بیشتر باشد افزایش ولتاژ (علامت مثبت در قانون KVL) در نظر گرفته می شود.

3# فرمول KVL

مدار زیر را در نظر بگیرید.

مدار kvl

در این مدار جهت جریان I در جهت عقربه های ساعت در نظر گرفته شده است.

با شروع از نقطه مشخص شده در شکل و با حرکت در جهت جریان، مقدار و علامت تغییر ولتاژ المان ها به ترتیب عبارت خواهد بود از:

V1 مثبت، IR1 منفی، IR2 منفی، V2 منفی، IR3 منفی، IR4 منفی، V3 مثبت، IR5 منفی و V4 مثبت.

توجه شود که برای تعیین ولتاژ مقاومت ها از قانون اهم (V=IR) استفاده شده است.

همین طور می دانیم که با حرکت در جهت جریان در یک مقاومت از پتانسیل بیشتر به پتانسیل کمتر رفته و
در نتیجه افت ولتاژ خواهیم داشت.

با اعمال قانون KVL خواهیم داشت:

فرمول kvl

یا

ساده سازی فرمول

در فرمول بندی قانون KVL باید به چند نکته توجه داشت:

  • مسیر چرخش در حلقه باید از ابتدا تا انتها یکسان بوده و تغییر نکند.
    در غیر اینصورت مجموع ولتاژها برابر صفر نخواهد بود.
  • توجه شود که مسیر به گونه ای انتخاب شود که در هر حلقه تنها یک بار از هر وسیله عبور شود.

4# مثال از قانون kvl در حلقه بسته

مدار تک حلقه شکل زیر را در نظر بگیرید.

مثال از قانون kvl

در این مدار جریان عبوری در خلاف جهت عقربه های ساعت بوده و
مقدار آن در مقاومت ها مشخص است.

با استفاده از قانون KVL می خواهیم مقدار ولتاژ V1 را پیدا کنیم.

با شروع از نقطه E و حرکت در جهت خلاف عقربه های ساعت و اعمال قانون KVL در این حلقه بسته خواهیم داشت:

حل مثال 1

در این معادله VED ولتاژ بین نقاط E و D است.

با حرکت از نقطه E به سمت نقطه D از پتانسیل منفی به پتانسیل مثبت می رویم در نتیجه افزایش ولتاژ خواهیم داشت.

یعنی: VED=50 V

VDC ولتاژ بین نقاطD  و C است: VDC=50 V

VCB ولتاژ بین نقاط C و B است.

در مقاومت الکتریکی با حرکت در جهت جریان از پتانسیل بیشتر به پتانسیل کمتر می رویم.

در نتیجه:

حل مثال kvl 2

VBA ولتاژ بین نقاط A و B است.

با توجه به این که از قطب منفی به قطب مثبت می رویم افزایش ولتاژ داریم در نتیجه مقدار آن مثبت است:  VBA=V1

VAE ولتاژ بین نقاط A و E است:

حل مثال 3

با جایگذاری در معادله قانون KVL خواهیم داشت:

حل مثال 4

مقاله بالا بخشی از بسته جامع آموزش الکترونیک (BEE) است.

ویدیوهای اصلی با کیفیت عالی (FullHD) هستند. برای مشاهده کامل بسته کلیک کنید.

مشاهده بسته الکترونیک
بسته الکترونیک

به آموزش الکترونیک علاقه مندم

اگر محتوای آموزشی الکترونیک را می پسندید برای دریافت آموزش های رایگان فرم را تکمیل کنید.

شماره موبایل پشتیبانی: ۰۹۰۱۷۰۳۹۳۲۹


نظرتون درباره این مقاله چیه؟
ما رو راهنمایی کنید تا اون رو کامل تر کنیم و نواقصش رو رفع کنیم.

توی بخش دیدگاه ها منتظر پیشنهادهای فوق العاده شما هستیم.